题目内容
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30°．下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强大小为
B．O点的场强大小为
C．B、D两点的电势关系是φB=φD
D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能小于在C点的电势能
【答案】分析：两个等电量正点电荷Q产生 的电场等势线与电场线具有对称性，作出AC间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析B与D电势的高低，判断电场力做功情况，可知A点和C电电势能的大小，根据点电荷的电场E=k
和电场叠加原理可求解O点的场强大小．
解答：解：A、根据点电荷的电场E=k
和电场叠加原理
O点的场强大小E=
，故A正确，B错误；
C、根据顺着电场线电势降低和对称性，φB＞φD．故C错误
D、A点与C点的电势相等，其电势差为零，则电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零，A点的电势能等于在C点的电势能，故D错误．
故选A．
点评：本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．
和电场叠加原理可求解O点的场强大小．解答：解：A、根据点电荷的电场E=k
和电场叠加原理O点的场强大小E=
，故A正确，B错误；C、根据顺着电场线电势降低和对称性，φB＞φD．故C错误
D、A点与C点的电势相等，其电势差为零，则电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零，A点的电势能等于在C点的电势能，故D错误．
故选A．
点评：本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．
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