Question

物体从高出地面H处由静止自由下落，不考虑空气阻力，落至地面，掉入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍.

Answer 1

  F/mg=（H+h）/h

【试题分析】
解法一   设物体落地时的速度为v，可得
v²=2gH
设物体进入沙坑后的加速度为a，物体受重力mg和阻力F的作用，由牛顿第二定律
mg-F=ma    
      得                         a=（mg-F）/m
再由                      0-v²=2ah
得                         F/mg=（H+h）/h
解法二   设物体落地时的速度为v，由动能定理可得
mgH=mv²/2
物体进入沙坑后受重力mg和阻力F，同理可得
mgh-Fh=0-mv²/2
则                  F/mg=（H+h）/h
解法三  若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为零，即其动能未发生变化，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做功相等.
则有              mg（H+h）=hF
解得             F/mg=（H+h）/h