题目内容
低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。
（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度
a=v1/t1=9.0m/s2…………………………………………………………………（1分）
设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有 m总g-f=m总a…………………（1分）
解得 f=m总（g-a）=80N……………………………………………………………（1分）
（2）v-t图可知，运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s，经时间t2=0.2s速度减为0
…………………………………………………………………………………………（1分）
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理有
（mg-F）t2=0-mv2………………………………………………………………………（1分）
解得 F=2.4×103N…………………………………………………………………（1分）
说明： F=2450N也同样得分。
（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m………………………………………………………………………（2分）
说明：此步骤得出280m～320m均可得分。
设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有
m总gh+W=
m总v2…………………………………………………………………（1分）
解得 W=-1.8×105J…………………………………………………………………（1分）
说明：此步得出-1.6×105J～-1.9×105J均可得分，若没有写“-”可不扣分。
（2012?钟祥市模拟）低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示．已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g取10m/s2，请根据此图象估算：
其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
