Question

如图所示为一升降机向上运动时的v-t图，则物体运动2s时的加速度等于

1

m/s²，升降机的最大速度为

3

m/s，匀速上升的高度等于

18

m．升降机上升的总高度等于

27

m．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，则物体运动2s时的加速度为a=

△v

△t

=

3-0

3

=1m/s²
升降机的最大速度为v_m=3m/s．
匀速上升的高度h=vt=3×6m=18m
升降机上升的总高度等于梯形的面积，即为H=

1

2

×（6+12）×3m=27m
故答案为：1，3，18，27．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，关键要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．