题目内容
有一均匀光滑直杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，如图所示。光电门测量位置和转轴O的高度差记为h。有一质量m=1kg的小球套在光滑杆上。（重力加速度g=10m/s2）
（1）若杆的质量忽略不计。小球没有固定在杆上，仅套在杆的中点处。杆由静止释放后小球做自由落体运动，下落h1距离后脱离杆，则小球脱离杆瞬间，杆A端速度多大？（此问重力加速度用g表示）
（2）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的vA2与h关系图线①。证明杆绕O点转动的动能
。
（3）将小球固定在杆的中点后，得到vA2与h关系图线②。由①②两线，求：杆的质量M。
解： (1)由动能定理：
（3分）
得：
（2分）
脱离时，因为小球从中点处释放，脱离时杆与水平方向夹角60°，
由速度分解得
（3分）
(2)当A端下降h时，杆的重心下降h/2，由动能定理：
（2分）；
由图像得
（1分） 得：
（2分）
(3）由动能定理：
（2分）
由图像得：
（1分）； 代入得：M=0.25kg （2分）
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（2013?奉贤区二模）如图所示，一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O1、O2，一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接，且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上（环的直径略大于杆的截面直径），已知小环P带电q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N．已知直杆下端有一固定转动轴O，上端靠在光滑竖直墙上的A处，其质量M=1kg，长度L=1m，杆与水平面的夹角为θ=530，直杆上C点与定滑轮在同一高度，杆上CO=0.8m，滑轮O1在杆中点的正上方，整个装置在同一竖直平面内，处于竖直向下的大小E=5×104N/C的匀强电场中．现将小环P从C点由静止释放，求：（取g=10m/s2）
与h关系图线．请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式；