Question

如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道作匀加速直线运动的列车的加速度．m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线．从O点也引出一根导线，两线之间接入一个伏特表V（金属丝和导线电阻不计）．图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上．整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向．列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从伏特表的读数变化可以测出加速度的大小．

　　（1）当列车在水平轨道上向右作匀加速直线运动时，试写出加速度a与角的关系及加速度a与伏特表读数U′的对应关系，以便重新刻制伏特表表盘使它成为直读加速度值的加速度仪．（为列车加速度a时，细金属丝与竖直方向夹角）

　　（2）这个装置能测得的最大加速度为多大？

　　（3）为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对伏特表的选择应有什么特殊要求？

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)小球受力如图所示，∑F=mgtanq =ma，所以a=gtanq 　　设细金属丝与竖直方向夹角为q 时，其与电阻丝交点为D，CD间电压为 又因为 所以　 　　(2)因为，所以 　　(3)C点设置在AB的中间的好处是：利用此装置还可测列车作匀减速运动的加速度，这时小球偏向OC线的右方．对电压表的特殊要求是电压表的零点要在中间，量程大于．

提示：