题目内容
如图所示，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为Q=| 2Eld | k |
（1）电子经过N点时的速度大小．
（2）画出电子的运动轨迹，并求出电子从M点释放后经过N点的时间．
分析：运用动能定理求出电子经过N点时的速度，也可以运用牛顿第二定律结合运动学公式求解．
电子经N点进入点电荷电场后，通过计算和受力分析，分析电子的运动过程．
做匀变速直线运动，运用运动学公式去求解时间．做匀速圆周运动，运用圆周运动周期去求解时间．
由于电子做的是周期性运动，我们应该用通项公式去表示．
电子经N点进入点电荷电场后，通过计算和受力分析，分析电子的运动过程．
做匀变速直线运动，运用运动学公式去求解时间．做匀速圆周运动，运用圆周运动周期去求解时间．
由于电子做的是周期性运动，我们应该用通项公式去表示．
解答：解：（1）设电子经过N点时的速度为v，根据动能定理，有eEd=
mv2
解得v=
（2）设电子经N点进入点电荷电场后，由计算可知库仑力恰好提供向心力．所以电子在点电荷的电场中作半径为l的匀速圆周运动，再次进入匀强电场减速后沿原路径返回，以后作周期性运动，如图所示．
电子第一次经过N点的时间t1：
t1=
=
电子在点电荷的电场中作圆周运动的周期T：
T=
=πl
电子第二次经过N点的时间t2：
t2=3t1+T=3
+πl
电子第三次经过N点的时间t3：
t3=t1+（4t1+T）=5
+πl
电子第四次经过N点的时间t4：
t4=t2+（4t1+T）=7
+2πl
所以电子经过N点的时间为：
tn=（2n-1）
+
πl
（n为偶数时）
tn=（2n-1）
+
πl
（n为奇数时）
答：（1）电子经过N点时的速度大小是
．
（2）电子从M点释放后经过N点的时间为：
tn=（2n-1）
+
πl
（n为偶数时）
tn=（2n-1）
+
πl
（n为奇数时）．
| 1 |
| 2 |
解得v=
|
（2）设电子经N点进入点电荷电场后，由计算可知库仑力恰好提供向心力．所以电子在点电荷的电场中作半径为l的匀速圆周运动，再次进入匀强电场减速后沿原路径返回，以后作周期性运动，如图所示．
电子第一次经过N点的时间t1：
t1=
| d | ||
|
|
电子在点电荷的电场中作圆周运动的周期T：
T=
| 2πl |
| v |
|
电子第二次经过N点的时间t2：
t2=3t1+T=3
|
|
电子第三次经过N点的时间t3：
t3=t1+（4t1+T）=5
|
|
电子第四次经过N点的时间t4：
t4=t2+（4t1+T）=7
|
|
所以电子经过N点的时间为：
tn=（2n-1）
|
| n |
| 2 |
|
tn=（2n-1）
|
| n-1 |
| 2 |
|
答：（1）电子经过N点时的速度大小是
|
（2）电子从M点释放后经过N点的时间为：
tn=（2n-1）
|
| n |
| 2 |
|
tn=（2n-1）
|
| n-1 |
| 2 |
|
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．
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