Question

做直线运动的物体，经过A、B两点时的速度分别为v_A和v_B，经过A、B的中点C时的速度vC=

1

2

(vA+vB)．已知AC段是加速度为a₁的匀加速直线运动，BC段是加速度为a₂的匀加速直线运动，则比较a₁和a₂的大小关系有（　　）

A．a₁＞a₂

B．a₁=a₂

C．a₁＜a₂

D．无法判断

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，分别求出两段相等位移内的加速度，根据作差法比较加速度的大小．

解答：解：对于AC段有：(

vA+vB

2

)2-vA2=2a1x，解得a1=

vB2-3vA2+2vAvB

8x

．
对于CB段有：vB2-(

vA+vB

2

)2=2a2x，解得：a2=

3vB2-vA2-2vAvB

8x

．
利用作差法，a2-a1=

vA2+vB2-2vAvB

4x

=

(vA-vB)2

4x

．则a₁＜a₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax，利用作差法比较加速度的大小．本题也可以用图象法分析．