Question

如图所示，PQ为一块长为L、水平固定放置的绝缘平板，整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的物体，从板左端P由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰好做匀速直线运动，碰到右端带控制开关K的挡板后被弹回，且电场立即被撤消，物体在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后又做匀减速运动，最后停在C点，已知PC=

L

4

，物体与板间动摩擦间数为μ，求：
（1）物体带何种电荷？
（2）物体与板碰撞前后的速度v₁和v₂
（3）电场强度E和磁感应强度B各多大？

Answer 1

解（1）物体带负电；
（2）因碰前匀速，有：Qe=μ（qv₁B+mg）．
碰后先匀速有：qv₂B=mg
再减速最后停止在C点，从P到进入磁场的过程中，由动能定理：qE

l

2

-μmg

l

2

=

1

2

m

v

21

从出磁场到C点，由动能定理：-μmg

l

4

=0-

1

2

m

v

22

解得：v1=

2μgl

v2=

1

2

2μgl

（3）由（2）式可知：E=

3μmg

q

B=

m 2μgl

qμl

答：（1）物体带负电荷；
（2）物体与板碰撞前后的速度v₁和v₂分别为v1=

2μgl

，v2=

1

2

2μgl

；
（3）电场强度E为

3μmg

q

，磁感应强度B为

m 2μgl

qμl

．