Question

用细绳栓一质量为m的小球，使小球绕绳的另一端在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，小球过最低点时所受拉力比小球过最高点时所受拉力大小

6mg

．

Answer 1

分析：小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点时由合力提供圆周运动的向心力，再根据从最高点到最低点时满足机械能守恒求解最高点和最低点时的速度关系．

解答：解：如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有：

根据合力提供圆周运动向心力有：
F1+mg=m

v 2 1

R

      ①
F2-mg=m

v 2 2

R

      ②
在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：
mg2R=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

      ③
由①②③式可解得：F₂-F₁=6mg
故答案为6mg．

点评：在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力知，小球所受合力提供向心力和机械能守恒（或动能定理）．