题目内容
【题目】如图所示，在某电子设备中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。AC、AD两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°。一束电荷量为十q、质量为m的相同粒子，从AD板上距A点为L的小孔P处以不同速率垂直于磁场方向射入，速度方向与AD板的夹角为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：
（1）直接打在AD板上Q点的粒子，其从P运动到Q的时间是多少?
（2）直接垂直打在AC板上的粒子，其运动速率是多大?
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）根据已知条件画出粒子的运动轨迹，如图I所示
粒子打在AD板上的Q点，圆心为
，由几何关系可知：轨迹对应的圆心角
由洛伦兹力提供向心力，则有：
圆周运动的周期公式为：
联立解得：
则运动的时间为
（2）粒子垂直打到AC板上，运动轨迹如图II所示：
由图可知圆心为
，
，设粒子运动的轨迹半径为r，由几何关系得：
由洛伦兹力提供向心力：
解得：
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