Question

（2011?山东模拟）（1）大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89eV、10.2eV、12.09eV．跃迁发生前这些原子分布在

2

个激发态能级上，其中最高能级的能量值是

-1.51

  eV（基态能量为-13.6eV）．
（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

3

2

m．开始时A、B分别以v₁、v₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足什么关系？

Answer 1

分析：（1）根据向低能级跃迁时，可以发出3种不同频率的光子，求解问题．最高能级的能量值对应放出最大的能量光子．
（2）A与C粘合在一起由动量守恒定律得共同速度．
A与B碰后由动量守恒求解．为使B能与挡板再次碰撞应满足A与B碰后的共同速度大于零．

解答：解：（1）根据向低能级跃迁时，可以发出3种不同频率的光子，跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上．
处于基态氢原子能量为-13.6eV，最高能级的能量值是-13.6eV+12.09eV=-1.51eV．
（2）设向右为正方向，
A与C粘合在一起的共同速度为v′，
由动量守恒定律得mv₁=2mv′…①
为保证B碰挡板前A未能追上B，
应满足v′≤v₂…②
设A与B碰后的共同速度为v″，
由动量守恒得：
2mv′-

3

2

mv2=

7

2

mv″③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v″＞0…④
联立①②③④式得：
1.5v₂＜v₁≤2v₂或

1

2

v1＜v2≤

2

3

v1…⑤
故答案为：（1）2，-1.51，
（2）为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足1.5v₂＜v₁≤2v₂或

1

2

v1＜v2≤

2

3

v1．

点评：正确根据氢原子的能级公式和跃迁进行有关问题的计算，是原子物理部分的重点知识，要注意加强训练．
解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．
利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．