Question

如图K32－11所示，电源电动势E＝15 V，内阻r＝1 Ω，电阻R₁＝30 Ω，R₂＝60 Ω.间距d＝0.2 m的两块平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s².

 (1)当R_x＝29 Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R_x是多少？

图K32－11

Answer 1

 (1)0.6 W　(2)54 Ω

[解析] (1)闭合电路的外电阻为

R＝R_x＋＝49 Ω

根据闭合电路的欧姆定律，通过R_x的电流为

I＝＝0.3 A

R₂两端的电压为

U₂＝E－I(R_x＋r)＝6 V

R₂消耗的功率为

P₂＝＝0.6 W

(2)小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律

Bqv＝m

q＝mg

解得U₂＝

小球做匀速圆周运动的初速度与末速度的夹角等于圆心角，为60°，根据几何关系得

R＝d

解得U₂＝＝4 V

I＝＝0.2 A

R_x＝－r＝54 Ω