Question

利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

由题，电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流为I=

E-U

r

=

6-5

1

A
电动机的电阻R_M=

U-IR

I

=

5-1×3

1

Ω=2Ω
当重物匀速上升时，电压表的示数为U=5.5V，电路中电流为I′=

E-U′

r

=0.5A
电动机两端的电压为U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根据能量转化和守恒定律得
   U_MI=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
答：重物匀速上升时的速度大小为1.5m/s．