Question

利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压．电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小．

解答：解：由题，电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流为I=

E-U

r

=

6-5

1

A
电动机的电阻R_M=

U-IR

I

=

5-1×3

1

Ω=2Ω
当重物匀速上升时，电压表的示数为U=5.5V，电路中电流为I′=

E-U′

r

=0.5A
电动机两端的电压为U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根据能量转化和守恒定律得
   U_MI′=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
答：重物匀速上升时的速度大小为1.5m/s．

点评：本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．