Question

一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底.则相邻小球开始下落的时间间隔为多大?这时第3个小球和第5个小球相距多远?

Answer 1

思路解析：由于井深125 m，可求小球从运动开始到井底所用总时间，然后可以求各球间的时间间隔.可求第3个和第5个小球下落的时间.它们运动的位移之差便是相距的距离值.

答案：解法一：设第1个小球下落到井底的时间为t，由公式h＝gt²得

t=s=5 s

第1个小球和第2个小球间的时间间隔为T，则t=10T

T=t=0.5 s

第3个小球下落的时间t₁＝8T＝4 s，第5个小球下落时间t₂＝6T＝3 s

两球间间距为

Δh=gt₁²-gt₂²=(×10×4²-×10×3²) m=35 m.

解法二：由上1解法可求得t＝5 s  T＝0.5 s

第3个小球的瞬时速度v₃＝gt₁＝10×4 m/s＝40 m/s

第5个小球的瞬时速度v₅＝gt₂＝30 m/s

由公式v_t²-v₀²＝2ax得

Δh=m=35 m.