题目内容
（2013?甘肃模拟）如图所示，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动．若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出；若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则下列说法正确的是（ ）分析：带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时粒子做类平抛运动，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，根据平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式即可求解．
解答：解：A、带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则有：
qE=qvB
若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出，则有：
=vt
=
at2
qE=ma
若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，
qvB=
解得：R=
由于R＜L，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场，故AC错误，B正确；
D、根据已知条件，该粒子在只有电场时运动时间为：t1=2
=
在只有磁场时在该区域中运动的时间为：t2=
T=
，所以
=
，故D正确．
故选BD
qE=qvB
若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出，则有：
| ||
| 2 |
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
qE=ma
若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，
qvB=
| mv2 |
| R |
解得：R=
| 3L |
| 4 |
由于R＜L，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场，故AC错误，B正确；
D、根据已知条件，该粒子在只有电场时运动时间为：t1=2
| mv | ||
|
| 2m | ||
|
在只有磁场时在该区域中运动的时间为：t2=
| 1 |
| 6 |
| πm |
| 3Bq |
| t1 |
| t2 |
2
| ||
| π |
故选BD
点评：解答本题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，这一条件解题，知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况，结合平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式求解，难度适中．
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