Question

9．有一根横截面为S的铝导线，通过的电流为I，已知铝的相对原子质量为M，密度为ρ，每摩尔铝原子中有n个自由电子，电子的电荷量为e，则铝导线中自由电子定向移动的平均速率为（　　）

• A． $\frac{pI}{neSM}$
• B． $\frac{MI}{neSp}$
• C． $\frac{I}{neS}$
• D． 光速c

Answer 1

分析 设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．

解答 解：设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，质量为m=ρvtS，这段导线中自由电子的数目为：N=$\frac{m}{M}n=\frac{ρnvtS}{M}$
在t时间内这些电子都能通过下一截面，则电流为：I=$\frac{q}{t}$=$\frac{Ne}{t}$，
解得：I=$\frac{ρvne}{M}$
所以有：v=$\frac{MI}{neSp}$．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题关键是建立物理模型，根据电流的定义式推导电流的微观表达式，它是联系微观与宏观的桥梁．