题目内容
质量为m=1kg的物体，置于倾角为θ=37°的固定斜面上，刚好匀速下滑．现对物体施加一如图所示，平行于斜面向上的推力F，使物体沿斜面匀速向上运动．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数为多大
（2）推力F的大小．
分析：（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜木板的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力作用而处于平衡状态，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力作用而处于平衡状态，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．
解答：解：（1）物体匀速下滑时受力分析如图所示：
设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有：
垂直于木板方向：mgcosθ=Fn …①
平行于木板方向：mgsinθ=μFn …②
解得：μ=tanθ=0.75… ③
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图乙所示，
平行于木板方向：
F=mgsinθ+μFn …④
联立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得：F=12N
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）平行于木板推力为12N．
设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有：
垂直于木板方向：mgcosθ=Fn …①
平行于木板方向：mgsinθ=μFn …②
解得：μ=tanθ=0.75… ③
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图乙所示，
平行于木板方向：
F=mgsinθ+μFn …④
联立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得：F=12N
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）平行于木板推力为12N．
点评：本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化，但方向相反．
练习册系列答案
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（2011?忻府区模拟）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m，AB的水平距离为1.2m．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上，下端水平，光滑圆弧轨道的半径为R=0.5m，有一质量为m=1kg的物块以水平初速度v0=4m/s从A点滑上小车，取g=10m/s2求：
如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s2）
如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s2）