Question

宇宙中一行星绕某一恒星做圆运动，已知该恒星的半径为R，行星在其表面高为h处的轨道上运行，运行周期为T，则该恒星的质量为（　　）

• A．

  4π2R3

  GT2

• B．

  4π2(R+h)3

  GT2

• C．

  4π2h3

  GT2

• D．

  4π2(R+h)

  GT2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，结合周期和轨道半径求出恒星的质量．

解答：解：根据万有引力提供向心力得：G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

解得恒星的质量：M=

4π2(R+h)3

GT2

．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用，注意运用该规律只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．