题目内容
有一个边长为0.1m，匝数为100匝的正方形闭合线圈处在磁场中，在2秒时间内穿过闭合线圈的磁场的磁感应强度B按如图的B-t图所示的规律变化．求：（1）闭合线圈中的感应电动势多大？
（2）如果闭合线圈的总电阻是10Ω，把一个电阻为R=990Ω的电热器连接在它的两端，在2秒时间内通过电热器的电荷量多大？
分析：（1）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
（2）由闭合电路的欧姆定律求出感应电流，然后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
（2）由闭合电路的欧姆定律求出感应电流，然后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
解答：解：（1）由题知线圈面积为：S=L2=0.01m2，
磁感应强度的变化率：
=
=2T/s，
感应电动势：E=N
=NS
=100×（0.1m）2×2T/s=2V，
（2）感应电流：I=
=
=2×10-3A，
感应电荷量：Q=It=2×10-3A×2s=4×10-3C；
答：（1）闭合线圈中的感应电动势为2V；
（2）在2秒时间内通过电热器的电荷量为4×10-3C．
磁感应强度的变化率：
| △B |
| △t |
| 6T-2T |
| 2s |
感应电动势：E=N
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
（2）感应电流：I=
| E |
| R+r |
| 2 |
| 10+990 |
感应电荷量：Q=It=2×10-3A×2s=4×10-3C；
答：（1）闭合线圈中的感应电动势为2V；
（2）在2秒时间内通过电热器的电荷量为4×10-3C．
点评：本题考查了求感应电动势与感应电荷量问题，应用法拉第电磁感应定律与欧姆定律、电流定义式即可正确解题．
练习册系列答案
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