题目内容
【题目】如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A.粮袋到达B点的速度与v相比较，可能大，也可能相等或小
B.粮袋开始运动的加速度为g（sinθ μcosθ），若L足够大，则粮袋最后将以速度v做匀速运动
C.若μ ≥ tanθ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动
D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a ≥ gsinθ
【答案】A
【解析】
A．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于或等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；
B．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g（sinθ + μcosθ），若μ < tanθ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ μcosθ）匀加速；故B错误；
C．若μ ≥ tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C错误；
D．由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。
故选A。
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