题目内容
半径为r和R(r<R)的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,如图所示,质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放,在下滑过程中两物体( )

| A.机械能均逐渐减小 |
| B.经最低点时动能相等 |
| C.机械能总是相等的 |
| D.两球在最低点加速度大小不等 |
A、圆形槽光滑,两小球下滑过程中,均只有重力做功,机械能均守恒.故A错误,C正确.
B、根据机械能守恒定律,得
mgr=
mv12 EK1=mgr 同理 EK2=mgR
由于R>r,则 EK1<EK2 故B错误.
D、两个物体在运动的过程中,机械能都守恒,由mgR=
mv2得,
v2=2gR,
所以在最低点时的向心加速度的大小为,
a=
=
=2g,
所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关,即两个物体在最低点时的加速度的大小相等,所以D错误.
故选C.
B、根据机械能守恒定律,得
mgr=
| 1 |
| 2 |
由于R>r,则 EK1<EK2 故B错误.
D、两个物体在运动的过程中,机械能都守恒,由mgR=
| 1 |
| 2 |
v2=2gR,
所以在最低点时的向心加速度的大小为,
a=
| v2 |
| R |
| 2gR |
| R |
所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关,即两个物体在最低点时的加速度的大小相等,所以D错误.
故选C.
练习册系列答案
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| A、机械能均逐渐减小 | B、经最低点时动能相等 | C、两球在最低点加速度大小相等 | D、机械能总是相等的 |