Question

如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成 θ 角，导轨的一端连接定值电阻 R₁ ，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为 m、电阻为 R₂ 的导体棒 ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，且 R₂ = 2R₁

如果导轨以速度 v 匀速下滑，导轨此时受到的安培力大小为 F，则以下判断正确的是

A．电阻消耗的热功率为

B．整个装置消耗的机械功率为

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为

D．若使导体棒以 v 的速度匀速上滑，则必须施加沿导轨向上外力

Answer 1

AC

【解析】设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻为2R，电路中感应电动势E=BLv， ab中感应电流为I=  得到，ab所受安培力F=BIL=         ①；电阻R₁消耗的热功率P₁=I²R=   ②；由①②得，P₁=  ，选项A正确。 根据功率公式，得整个装置因摩擦而消耗的热功率P₂=μmgcosθv=μmgvcosθ，  整个装置消耗的机械功率为P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosθ）v，选项B错误C正确。以速度v向下运动时，以速度v向上运动时，故，D错误。