Question

【题目】如图所示为一个半径为R的透明介质球体，M、N两点在一条直线上关于球心O对称，与球心的距离均为R。一细束单色光从M点射向透明介质球体，从P点射入，穿过球体后到达N点。PA垂直于MN，且PA＝R。设光在真空中传播的速度为c。求：

（i）介质球的折射率：

（ii）光从M点射出后到达N点所用的时间。

Answer 1

【答案】（i） ；（ii）

【解析】

（i）光路如图所示

由数学知识可得以下结论：

AO2=R2－PA2， AO=AM

α =θ β＝θ＋α

sinα＝sinθ = 0.6

sinβ= sin（θ＋α）= sin 2θ =

根据球的对称性，球内的折射光线平行MN，则有

（ii）光在介质球中的传播速度

v = = c

光在空气中传播的时间

光在介质球中传播的时间

光从M点射出后到达N点所用时间