题目内容

16．某学习小组用图示的实验装置验证“机械能守恒定律”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块（带遮光条）用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码相连，每次滑块都从A处由静止释放．
（1）下列实验要求中不必要的一项是D（请填写选项前对应的字母）．
A．应将气垫导轨调至水平
B．应使细线与气垫导轨平行
C．应使A位置与光电门B间的距离适当大些
D．应使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量
（2）实验时，已知滑块（带遮光条）的质量M，钩码质量m，A、B间的距离L，遮光条的宽度为d和遮光条通过光电门的时间为t，重力加速度为g，则满足的关系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$（用M、m、g、L、d、t表示）即可验证从A到B过程系统机械能守恒．

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定不必要的步骤．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，结合系统重力势能的减小量得出机械能守恒满足的表达式．

解答 解：（1）验证系统机械能守恒，应将气垫导轨调至水平，使细线与气垫导轨平行，为了减小误差，A位置与光电门的距离适当大一些．实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量，故A、B、C正确，D错误．
本题选不必要的步骤，故选：D．
（2）滑块通过光电门的瞬时速度$v=\frac{d}{t}$，则系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$．
系统重力势能的减小量△Ep=mgL，
则系统机械能守恒满足的表达式为：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$．
故答案为：（1）D，（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{t}）^{2}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，抓住系统重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．

练习册系列答案
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A．电压表的示数为40V
B．副线圈输出电压的频率为50Hz
C．滑动变阻器R消耗功率的最大值为20W
D．滑动变阻器滑片向下移动，变压器的输出功率不变
7．如图所示，MN右侧有底边长为L高为L的等腰三角形匀强磁场区域（边缘磁场忽略不计），上边界与MN垂直．现有一高为L宽为$\frac{L}{2}$的长方形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流I随距离x变化的图象正确的是（取逆时针电流为正）（　　）
A．B．C．D．
4．某物理活动小组的同学用如图1所示的实验器材验证机械能守恒定律，实验器材有：带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、小球释放器（可使小球无初速度释放）、网兜、小球自由下落过程中，运用光电计时器测出小球先后通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，用小球通过光电门的平均速度表示球心通过光电门的瞬时速度，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h，测出小球直径d，已知当地的重力加速度为g．

（1）使用游标卡尺测量小球的直径，如图2所示，读数为1.170cm；
（2）要验证机械能守恒定律，只需要比较D
A．d2（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）与gh是否相等
B．d2（$\frac{1}{{t}_{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}}$）2与2gh是否相等
C．d2（$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$）与gh是否相等
D．d2（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）与2gh是否相等
（3）小球通过光电门的平均速度＜（填“＞”或“＜”），小球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能（填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．
11．某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律．

该同学将滑块从距离光电门x远处由静止释放，遮光条通过光电门时，光电门记录的时间为△t；测得气垫导轨长度为L1垫起一端距离水平桌面的高度为h．用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=4.4mm；若重力加速度为g，用相关物理量的字母表示，则滑块下滑过程中加速度的理论值可表示为a=g$\frac{h}{{L}_{1}}$，加速度的测量值可表示为a=$\frac{{d}^{2}}{2x（△t）^{2}}$．
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