题目内容
如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的物块（可以看成质点），在离A点4.0m处的C点以初速度V冲向圆环，要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V有什么要求？（已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2）
【答案】分析：物块以一定速度冲上圆环，分两种情况：一是在圆环运动的最高点不超过圆心等高度，则最高点的速度为零，二是在圆环的B点，则最高点的速度不能低于
；因此根据动能定理两次运用，从而即可求解．
解答：解：运动时最高点不超过D点（D点是与圆心O等高的环上的一点），对于这种情况：要物块不离开圆环，则vD=0，或到不了D点，
根据动能定理，则有：
-mgR
解得：
当运动到最高点B点时，则最高点的速度不能低于
，才能不离开圆环，
对物块从C到B过程，根据动能定理，
则有：
代入数据，解得：v≥6m/s，
综合所述，则有：v≥6m/s 或
．
答：要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V有：v≥6m/s 或
．
点评：考查对物体不离开圆环进行综合分析，通常学生对最高点B思考较多，而对最高点D往往容易忽略，并掌握动能定理与牛顿第二定律在题目中应用，注意功的正负值．
；因此根据动能定理两次运用，从而即可求解．解答：解：运动时最高点不超过D点（D点是与圆心O等高的环上的一点），对于这种情况：要物块不离开圆环，则vD=0，或到不了D点，
根据动能定理，则有：
-mgR解得：
当运动到最高点B点时，则最高点的速度不能低于
，才能不离开圆环，对物块从C到B过程，根据动能定理，
则有：
代入数据，解得：v≥6m/s，
综合所述，则有：v≥6m/s 或
．答：要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V有：v≥6m/s 或
．点评：考查对物体不离开圆环进行综合分析，通常学生对最高点B思考较多，而对最高点D往往容易忽略，并掌握动能定理与牛顿第二定律在题目中应用，注意功的正负值．
练习册系列答案
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B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
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