Question

跳起摸高是中学生常进行的体育运动，小明身高1.80m，质量70kg，他站立举臂，手指摸到的高度是2.25m，如果他先下蹲，再用力蹬地跳起，手指摸到的最大高度为2.70m，假设他蹬地到离开地面所用的时间为0.3s，求：（取g=10m/s²）．
（1）他刚跳起离地时的速度大小？
（2）他与地面间的平均作用力大小？

Answer 1

分析：（1）人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；
（2）人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的加速度，由运动学公式和牛顿第二定律可求得地面对人的平均作用力．

解答：解：（1）人跳起后重心升高为：
h=2.70m-2.25m=0.45m
根据机械能守恒定律得：
mgh=

1

2

mv² 
解得：v=

2gh

=

2×10×0.45

m/s=3m/s
（2）对于人起跑过程，由v=at得：
a=

v

t

=

3

0.3

=10m/s     
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma  
得：F=m（g+a）=60×（10+10）N=1400N
答：（1）他刚跳起离地时的速度大小为3m/s．
（2）他与地面间的平均作用力大小为1400N．

点评：本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解．