Question

质子（

1 1

H）、氘核（

2 1

H）以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，设r₁、r₂为这两个粒子的运动轨道半径，T₁、T₂是它们的运动周期，则下列关系式正确的是（　　）

A．r₁=r₂，T₁=T₂

B．r₁＜r₂，T₁＜T₂

C．r₁＞r₂，T₁＞T₂

D．r₁＜r₂，T₁=T₂

Answer 1

分析：质子的质量数是1，带1个单位的正电荷；氘核质量数是2，带1个单位的正电荷；当它们以相同速度v垂直射入匀强磁场B中时，他们的周期和半径与它们的质量和电荷量有关．洛伦兹力提供向心力．

解答：解：洛伦兹力提供向心力，即：qvB=m

v2

r

，变形得：r=

mv

qB

．
所以：

r1

r2

=

mP

mD

=

1

2

＜1；
又：2πr=vT，所以：T=

2πr

v

=

2πm

qB

，
所以：

T1

T2

=

mP

mD

=

1

2

＜1．所以选项B正确．
故选：B

点评：该题属于带电粒子在匀强磁场中的运动半径公式和周期公式的一般应用，解题的关键是正确导出两个公式．属于简单题目．