Question

质量为m的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知运行周期为T，月球的半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则（　　）

• A、月球表面的重力加速度为

  GM

  R2

• B、月球对卫星的万有引力为G

  Mm

  R2

• C、卫星以恒定的向心加速度运行
• D、卫星运行周期T与卫星质量有关

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力得出向心加速度的大小以及判断出周期与什么因素有关．

解答：解：A、根据万有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg，解得g=

GM

R2

．故A正确．
B、月球对卫星的万有引力F=G

mM

(R+h)2

．故B错误．
C、根据G

mM

r2

=ma=mr(

2π

T

)2得，a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，知向心加速度大小不变，但是方向始终指向圆心，时刻改变．周期与卫星的质量无关．故C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．