题目内容
物块A质量为m,置于光滑水平地面上,其上表面固定一根轻弹簧,弹簧原长为L,劲度系数为k,如图所示.现将弹簧上端B缓慢的竖直向上提起一段距离L,使物块A离开地面,若以地面为势能零点,则这时物块A具有的重力势能为( )A.mg(L+L)
B.mg(L+L+
C.mg(L-L+
D.mg(L-
【答案】分析:物块刚A离开地面时,弹簧所受的弹力等于物块的重力,根据胡克定律求出此时弹簧伸长的长度,根据几何关系求出物块上升的高度,再求物块A具有的重力势能.
解答:解:物块刚A离开地面时,弹簧所受的弹力等于物块的重力,根据胡克定律得
弹簧伸长的长度x=
=
,
由弹簧上端B缓慢的竖直向上提起的距离L,则物块上升的高度为h=L-x
以地面为势能零点,这时物块A具有的重力势能为
Ep=mgh=mg(L-
)
故选D
点评:本题关键在于确定物物块上升的高度,可以用假设法理解:假设弹簧不伸长,物块上升L,现弹簧伸长x,物块又下降x,则物块上升高度为h=L-x.
解答:解:物块刚A离开地面时,弹簧所受的弹力等于物块的重力,根据胡克定律得
弹簧伸长的长度x=
由弹簧上端B缓慢的竖直向上提起的距离L,则物块上升的高度为h=L-x
以地面为势能零点,这时物块A具有的重力势能为
Ep=mgh=mg(L-
故选D
点评:本题关键在于确定物物块上升的高度,可以用假设法理解:假设弹簧不伸长,物块上升L,现弹簧伸长x,物块又下降x,则物块上升高度为h=L-x.
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