题目内容

如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：

（1）A球到达圆弧底端时的速度；

（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．

 

 

【答案】

（1）v=5m/s（2）见解析

【解析】（1）根据机械能守恒                           ( 2分)

代入数据得   v=5m/s                             ( 1分)

①若碰后两球都向右运动，据平抛运动

   得t=1s                           (1 分)

    得vA1=1m/s

 vB1=4m/s                      ( 2分)

由动量守恒                        ( 1分)

得    mA=3kg                                  ( 1分)

碰前总动能

碰后总动能

因为       其解成立                       ( 2分)

②若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：

vA2=－1m/s         vB2=4m/s

由动量守恒   

得    mA=2kg                                   ( 2分)

碰前总动能

碰后总动能

因为       其解成立                       ( 2分)

③若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：

           vA2=－4m/s         vB2=1m/s

由动量守恒   

得    mA=kg                                  ( 2分)

碰前总动能

碰后总动能

因为       其解成立                       ( 2分)

 

练习册系列答案
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如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的
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圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．

（20分）如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的1/4圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：

（1）A球到达圆弧底端时的速度；

（2）A球到达圆弧底端时对轨道的压力与重力的比值。

（3）如果碰后A落在M，B落在N点，求A球的可能质量．
如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．
如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．

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