Question

将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上，A和B一起沿斜面自由滑下.下滑过程中，A和B无相对运动，如图3-6-7所示.已知A的质量为m，求下滑过程中A所受支持力及摩擦力各多大?

Answer 1

解析:A、B一起下滑过程中存在相互作用，本题仍属于连接体问题.

A、B一起沿光滑斜面下滑，它们具有相同的加速度.以A、B整体为研究对象，设B的质量为M，根据牛顿运动定律，有

(M+m)gsinα=(M+m)a

解得a=gsinα

木块A在下滑时受力情况如图3-6-8所示.A具有加速度a，将加速度a分解为水平方向(x方向)的分量a_x和竖直方向(y方向)的分量a_y，对A列出牛顿第二定律分量式，有

F_x=ma_x，即F_f=ma_x

F_y=ma_y，即mg-F_N=ma_y

由此可求出木块A所受静摩擦力大小为

F_f=ma_x=macosα=mgsinαcosα

F_f的方向水平向左.

木块A所受竖直向上的支持力大小为

F_N=mg-ma_y=mg-masinα=mg-mgsin²α=mgcos²α.