Question

一质点绕半径为r的圆周运动，如图所示，从A点又回到A点，其位移大小是________，路程是________；若质点从A开始运动了周到达了B点，其位移大小是________，路程是________，此过程中的最大位移是________，最大路程________．

Answer 1

答案：略
解析：

(一)提出问题 　　位移和路程，一个是矢量，一个是标量，二者在运算上有无区别？ 　　(二)猜想与假设 　　路程是标量，可以直接相加减；位移是矢量，有方向，不能直接加减． 　　(三)设计实验 　　通过计算，观察其中的规律． 　　从A点又回到A点，此过程中位置没有变化，位移为零；路程是圆的周长2πr． 　　从A开始运动周到达B点，位移如图中的有向线段AB所示，大小是；路程是个圆周长即；此过程中最大位移是有向线段AC，大小是2r；由于沿固定路径，最大路程都是一样的，即． 　　由此可见路程和位移是有区别的两个概念．设计如下：让一质点先向东走3m，再向北走4m，计算出质点位移大小为5m，方向北偏东37°． 　　(四)分析与论证 　　以向东的位移为三角形的一边，向北的位移为三角形的一边，则这个过程的总位移x是三角形的另一条边，如图所示．说明位移这类矢量的运算不遵循标量的运算法则． 　　(五)结论 　　矢量的运算应当遵循一种几何加减法则．