题目内容

 如图1所示,质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,出发点是与圆心等高的A点,与此同时位于圆心的质点B自由下落,已知圆周半径为R .求质点A的角速度ω满足什么条件时,才能使A、B相遇?


ω=(n+(n=0,1,2,3…)
【试题分析】
 要使点A和质点B相遇,则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等
                                tA=tB        
考虑到圆周运动的周期性.质点从A开始运动到相遇经历的时间为
                 tA=T或T+nT
对于质点B由自由落体公式R=
得tB=
由圆周运动的周期公式  T=
解上述方程得ω=(n+(n=0,1,2,3…)
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