Question

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球上升和下降过程反复应用动能定理，并且在h处表达动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．
解答：解：设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程由动能定理得：
   …①；
小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：
…②，
又…③；
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：
…④，
又2×…⑤；
以上各式联立解得，
故选D．
点评：在应用动能定理解题时，各个力的做功分析非常重要，本题中上升和下降过程中阻力始终做负功是关键．