Question

足够长粗糙绝缘板A上放一个质量为m，电量为＋q的小滑块B．用手托住A置于方向水平向左，场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示．现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q发现小滑块B相对A发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 s．P、Q位置高度差为0.5 m．已知匀强电场的场强E＝0.3 mg/q，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²．求：

(1)绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？

(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a₁和a₂，匀加速和匀减速的时间分别为t₁和t₂，P、Q高度差为h，则有a₁t₁＝a₂t₂

　　h＝a₁t₁²＋a₂t₂²　求得a₁＝1.25 m/s²　a₂＝5 m/s²　　(6分)

　　(2)研究滑板B，在绝缘板A匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得：

　　竖直方向：mg－N＝ma₂　水平方向qE－μN＝ma3

　　求得a₃＝0.1 g＝1 m/s²　　(6分)

　　在这个过程中滑板B的水平位移大小为s₃＝a₃t₂²＝0.02 m

　　在绝缘板A静止后，滑板B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a₄，则有：

　　μmg－qE＝ma₄　得a₄＝0.1 g＝1 m/s²　　(4分)

　　该过程中滑板B的水平位移大小为s₄＝s₃＝0.02 m(2分)

　　最后滑板B静止时离出发点的水平距离为s＝s₄＋s₃＝0.04 m(2分)