题目内容

【题目】如图所示，在直角三角形abc区域中，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。三个电荷量为q（q>0）、质量为m的同种粒子，从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为tl、t2、t3，且tl：t2：t3=3：3：1。已知∠a=45°，ac=L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）

A.粒子的比荷

B.三个速度的大小关系一定是

C.以速度v2射入的粒子运动的时间

D.运动时间为t3的粒子，其速度

【答案】D

【解析】

A．三个粒子在磁场中运动的时间之比为

根据几何知识可分析粒子运动轨迹如图

它们对应的圆心角分别为、、，粒子运动的周期为

则有

解得粒子的比荷

故A错误；

BD．由几何关系可知

，

洛仑兹力提供向心力

从而得到粒子做匀速圆周运动的速度

则有

，

其中与的大小无法确定，故B错误，D正确；

C．以速度射入的粒子运动的时间

故C错误；

故选D。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小球受到手的拉力大小F；

（2）物块和小球的质量之比M:m；

（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．

【题目】如图，倾角37°且足够长的传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向传动，现有一质量为lkg的小物块从传送带底端以v0=6m/s的初速度沿斜面向上滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8.下列说法正确的是（　　）

A.物块先做减速运动，速度减到2m/s后做匀速运动

B.物块先做减速运动，速度减到零后反向做加速运动直到离开传送带

C.传送带对物块做功的最大瞬时功率为12W

D.物块与传送带间因为摩擦而产生的热量为6J

【题目】如图所示，在竖直平面内有一上下边界均水平，垂直线框所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2.5T。正方形单匝金属线框在磁场上方h=0.45m处，质量为0.1kg，边长为0.4m，总阻值为1Ω。现将线框由静止释放，下落过程中线框ab边始终与磁场边界平行，ab边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为2m/s，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2则（　　）

A.cd边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为9WB.匀强磁场区域的高度为0.65m

C.穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为0.65JD.线框通过磁场上边界所用时间为0.3s

【题目】一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：

(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；

(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。（不考虑AC和BC面的反射光线影响）。

【题目】一定质量的理想气体，其状态变化的p-V图像如图所示，其中a→b过程中气体与外界不发生热交换，b→c过程图线与纵轴平行，对此下列说法正确的是_________。

A.从a→b过程中，外界对气体不做功

B.从a→b过程中，气体分子的平均动能增大

C.从b→c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多

D.从b→c过程中，气体从外界吸收热量

E.从c→a过程中，气体温度升高

【题目】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略。物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力，细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示，重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出（ ）

A.木板的质量为10kg

B.2～4s内，力F的大小为0.4N

C.0～2s内，力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

【题目】如图所示，在正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，边长为L，有一群质量为m，带电量为q的粒子，以大小不同的速度从a点沿ac进入磁场，从ab边或bc边射出磁场。下列说法正确的是（ ）

A.粒子带正电

B.粒子在磁场中运动时间最长为

C.从b点飞出的粒子的轨迹半径最小，且为

D.从bc边飞出的粒子，飞出点越靠近c，运动时间越长

【题目】若宇航员到达某一星球后，做了如下实验:(1)让小球从距离地面高h处由静止开始下落，测得小球下落到地面所需时间为t;(2)将该小球用轻质细绳固定在传感器上的O点，如图甲所示。给小球一个初速度后，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，传感器显示出绳子拉力大小随时间变化的图象所示(图中F1、F2为已知)。已知该星球近地卫星的周期为T，万有引力常量为G，该星球可视为均质球体。下列说法正确的是

A. 该星球的平均密度为B. 小球质量为

C. 该星球半径为D. 环绕该星球表面运行的卫星的速率为

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