题目内容
（2011?湛江模拟）“嫦娥号”探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨前距月面200km，变轨后距月面100km，则变轨后与变轨前相比（ ）
分析：变轨后距离月面的距离变小了，所有轨道半径也就变小了．对于线速度的分析，从公式G
=m
=mω2r=m(
)2r = m(2πf)2 r=mωv中选取G
= m
，进行变换得到v=
，也就可以判断线速度随半径变化而变化的规律了．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
解答：解：
“嫦娥号”探测器变轨前距月面200km，变轨后距月面100km，距离月球表面的高度变小了，到月球中心的距离就变小，所以轨道半径就变小；由万有引力定律和向心力公式有：G
= m
，得v=
，由此可见，轨道半径越小，线速度越大．所以选项AD正确，选项BC错误．
故答案为AD．
“嫦娥号”探测器变轨前距月面200km，变轨后距月面100km，距离月球表面的高度变小了，到月球中心的距离就变小，所以轨道半径就变小；由万有引力定律和向心力公式有：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
故答案为AD．
点评：卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r的关系：
（1）、由G
= m
，得v=
，即v∝
，∴r越大，v越小；
（2）、由G
= mω2 r得ω=
，即ω∝
，∴r越大，ω越小；
（3）、G
= m
r，得T=
，即T∝
，∴r越大，T越大．
（1）、由G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
|
（2）、由G
| Mm |
| r2 |
|
|
（3）、G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
| r3 |
练习册系列答案
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