题目内容
“神舟”五号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图像如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量m=400kg，g取10m/s2．试问：
(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？
(2)在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度多大？
(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值．
答案：见详解
解析：
提示：
解析：
| (1)根据速度图像性质可以得出，该曲线的切线斜率逐渐减小，表明这一阶段返回舱开始做加速度逐渐减小的减速运动，最后是匀速运动(收尾速度)．
(2)在初始v=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度 a= (3)设返回舱所受空气浮力为f，在t=0时，根据牛顿第二定律则有 kv2+f-mg=ma 由图线知返回舱最终速度为vm=4m/s时，返回舱受力平衡，即有
由上述两式解得
|
=20m/s2
提示：
练习册系列答案
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