Question

一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，如图所示，作用在木块上的各个力分别做了多少功？合力做的功是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：支持力做功为－mgssinαcosα，摩擦力做功为mgssinαcosα，重力的功为零，合力做功为零． 　　分析：木块发生水平位移时，作用在木块上共有三个力：重力mg、支持力FN、静摩擦力Ff．根据木块的平衡条件，由这三个力的大小、物体相对地面的位移及力与位移的夹角即可由功的计算公式算出它们所做的功． 　　解：沿斜面建立直角坐标系将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得． 　　斜面对木块的支持力FN为FN＝mgcosα 　　斜面对木块的静摩擦力Ff＝mgsinα 　　支持力FN和位移s间的夹角为90°＋α 　　则支持力做的功 　　W1＝FNscos(90°＋α)＝－mgssinαcosα 　　摩擦力Ff与位移的夹角为α，则静摩擦力做的功 　　W2＝Ffscosα＝mgssinαcosα 　　重力与位移的夹角为90°，则重力做的功 　　WG＝mgscos90°＝0 　　合力做的功等于各个力做功的代数和，即 　　W＝W1＋W2＋WG 　　＝－mgscosαsinα＋mgssinαcosα＋0＝0

提示：

解题时容易出现片面理解公式的情况，具体为： 　　(1)不作受力分析，凭想像认为斜面的支持力不做功，摩擦力做负功． 　　(2)不能正确判断各力与位移方向的夹角而导致计算错误． 　　(3)不理解斜面对物体做功的含义，而错把FN、Ff合力做的功混淆于一个力做的功． 　　可见求几个力做的功，也要规范化，即先作受力分析，并画出位移，正确判断F、s的夹角，最后列式计算．