Question

一物体在做匀加速直线运动，已知第2秒内的位移为6m，第6秒内的位移14m，求：
（1）物体运动的加速度大小
（2）物体第4秒内的位移大小
（3）物体运动的初速度大小．

Answer 1

分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据第2s内的位移和第6s内的位移之差，运用推论：△x=aT²求解加速度．
（2）、（3）根据第2s内的位移等于前2s的位移减去第1s内的位移，根据位移公式列方程求出初速度，再求解第4s内的位移．

解答：解：（1）根据匀加速直线运动的推论得：x₆-x₂=4aT²
则得，a=

1

4

?

x6-x2

T2

=

1

4

×

14-6

12

=2m/s²．
（2）、（3）根据第2s内的位移6m，则得第1.5s末瞬时速度为 v_1.5=

x2

t

=

6

1

=6m/s
则由速度公式得：v_1.5=v₀+at_1.5，
解得：v₀=v_1.5-at_1.5=6-2×1.5=3m/s²
第4s内的位移：x₄=（v₀t₄+

1

2

a

t

2 4

）-（v₀t₃+

1

2

a

t

2 3

）=（3×4+

1

2

×2×4²）m-（3×3+

1

2

×2×3²）m=10m
答：（1）物体运动的加速度大小是2m/s²．（2）物体第4秒内的位移大小是10m．（3）物体运动的初速度大小是3m/s．

点评：本题也可以运用匀变速直线运动的推论，根据比例求解第4s内的位移．可通过作速度图象求解加速度