Question

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s之后速度的大小为12m/s，在这2s内该物体（　　）

A．位移的大小可能大于16m

B．位移的大小可能小于5m

C．加速度的大小可能大于8m/s²

D．加速度的大小可能小于4m/s²

Answer 1

分析：由题，物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为6m/s，2s之后速度的大小为12m/s，而此时刻的速度方向可能与初速度方向相同，也可能相反，分两种情况，由位移公式和加速度定义式分别求出位移和加速度．

解答：解：A、B取初速度方向为正方向，则有：初速度v₀=6m/s，末速度为v=12m/s，或为v′=-12m/s
则物体的位移为
    x=

v0+v

2

t=

6+12

2

×2m=18m＞16m  或x′=

v0+v′

2

t=

6+(-12)

2

×2m=-6m，位移大小为6m，大于5m．故A正确，B错误．
C、D加速度为
   a=

v-v0

t

=

12-6

2

m/s2=3m/s²，或a′=

v′-v0

t

=

-12-6

2

m/s2=-9m/s²，加速度大小为9m/s²，大于8m/s²．故CD均正确．
故选ACD

点评：本题末速度与初速度方向间的关系未知，要考虑两种可能，是多解问题，不能漏解．