题目内容
如图所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为G′=50 N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10 cm的金属块,金属块的密度ρ=3×103 kg/m3,当把弹簧测力计下的金属块平衡地浸入水中深b=4 cm时,弹簧测力计和台秤的示数分别是多少?(水的密度是ρ水=1×103 kg/m3,g取10 m/s2)
【答案】
26 N 54 N
【解析】弹簧测力计示数减小是由于金属块受到水向上的浮力作用.浮力的反作用力作用于水,从而使台秤的示数增大.金属块的受力分析如图.图中金属块静止,故有F=G-F浮又因G=ρa3g=30 N
F浮=ρ水gV排=ρ水ga2b=4 N
故F=30 N-4 N=26 N
即弹簧测力计的示数为26 N
台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F浮′=4 N,所以台秤的示数为F N=G′+F浮′=54 N.
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