Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)：在第二象限内，存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场，一粒子源固定在X轴上坐标为(-L，0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m，电荷量为-q，速度大小为v的带电粒子，粒子垂直y轴通过C点进入第一象限，又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)带电粒子离开电场时的速度大小；

(3)圆形匀强磁场的最小面积.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根据牛顿第二定律得到水平和竖直方向的加速度，然后利用运动学公求解即可；

根据洛伦兹力提供向心力求解出轨迹的半径，确定磁场的最小半径，得到最小面积；

（1）从A点C的过程中，在x轴方向根据牛顿第二定律得到：

在x轴方向匀加速运动，则：

在y轴方向根据牛顿第二定律得到：，

在y轴方向匀减速运动，则：

联立可以得到：

（2）粒子离开电场时的速度为，有：，

解得：；

（3）粒子在磁场中做圆周运动的半径为，，则：

则圆形磁场的最小面积为，有。