Question

（2011?福建模拟）如图所示，电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度v1=

2

m/s沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方h=6m处，将小球B以初速度v₂水平抛出，它们在斜面上恰好相碰（g取10m/s²）．求：
（1）v₂的大小．
（2）从两物开始运动到相碰所用的时间t．

Answer 1

分析：（1）A、B两球相遇时在水平方向上位移相等，求出v₂的大小．
（2）A、B在竖直方向上的位移之和为h，根据该关系求出求出A、B运动的时间．

解答：解：（1）设经时间t两球相碰，则  v₁tcosθ=v₂t
        v₂=v₁cosθ=1m/s
（2）在竖直方向上  v1tsinθ+

1

2

gt2=h
    即 5t²+t-6=0得：t=1s（负解舍去）   
答：（1）v₂的大小为1m/s．
（2）从两物开始运动到相碰所用的时间t为1s．

点评：解决本题的关键知道B做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移的关系进行求解．