Question

5．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，并且该时刻被恰好传到x=3.0m处．已知波的传播速度v=4m/s，试回答下列问题：
（1）判断波源的起振方向．
（2）求出x=1.5m处的质点在0～1.25S内通过的路程及t=1.25s时该质点的位移．

Answer 1

分析 （1）根据上下坡法知，结合波传播方向，来判定质点的振动方向．
（2）通过图象得出波长、振幅，根据波速和波长求出周期，抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0～1.25s内通过的路程．通过波的周期性，求出t=1.25s时的位移．

解答 解：（1）根据上下坡法，且波沿x轴正方向传播，那么波源的起振方向沿Y轴正方向；
（2）波长λ=2.0m，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{4}$=0.5s，
而t=1.25s=2$\frac{1}{2}T$        
故0～125s时x=1.5m处的质点处于波峰位置，位移x=5cm；
1.25s内的路程为s=2$\frac{1}{2}$×4A=2$\frac{1}{2}×4×5$=50cm，
答：（1）波源的起振方向沿Y轴正方向．
（2）x=1.5m处的质点在0～1.25S内通过的路程50cm及t=1.25s时该质点的位移5cm．

点评 解决本题的关键知道波速、波长、周期以及圆频率的关系，知道波的周期性，以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅．