题目内容
某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．按照正确的操作选得纸带如图2所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图2中（单位cm）．（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是
OC
OC
段，应记作15.70
15.70
cm．（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为
1.22m
1.22m
，而动能的增加量为1.20m
1.20m
，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是
因为有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能
因为有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能
．分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．
解答：解：（1）这三个数据中OC段的读数15.7cm，从另外两个数上可以看出刻度尺的最小分度是mm，显然不符合有效数字读数的要求．所以不符合有效数字读数的要求的是OC段，正确的读数应为：15.70cm．
（2）O到B下降的高度为h=0.1242m，则重力势能的减小量为：
△Ep=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ
B点的瞬时速度为：vB=
=
m/s=1.55m/s，
则动能的增加量：△Ek=
m
=
m×1.552≈1.20mJ．
在误差允许的范围内，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
（3）在实验中总是存在重力势能的减小量大于动能的增加量这是因为：有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能．
故答案为：（1）OC，15.70；（2）1.22m，1.20m；（3）因为有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能．
（2）O到B下降的高度为h=0.1242m，则重力势能的减小量为：
△Ep=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ
B点的瞬时速度为：vB=
| xAC |
| 2T |
| 0.1570-0.0951 |
| 2×0.02 |
则动能的增加量：△Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| 1 |
| 2 |
在误差允许的范围内，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
（3）在实验中总是存在重力势能的减小量大于动能的增加量这是因为：有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能．
故答案为：（1）OC，15.70；（2）1.22m，1.20m；（3）因为有摩擦等阻力，减少的重力势能一部分转化为其他形式的能．
点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
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