Question

3．如图所示为某种放射性元素的衰变规律（纵坐标$\frac{n}{{n}_{0}}$表示任意时刻放射性元素的原子数与t=0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是180天（一个月按30天计算）．在从某古迹中发掘出来的木材中，所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生长的植物中的80%，放射性${\;}_{6}^{14}$C的半衰期是5700年，根据图象可以推算，该古迹距今约1900年．

Answer 1

分析 根据半衰期的定义：原子核有半数衰变所需要的时间，由图象读出该放射性元素的半衰期．由题，古迹中发掘出来的木材中，所含C14的比例是正在生长的植物中的80%，可求出该古迹距今约的年代．

解答 解：根据半衰期的意义，$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.5时，对应的时间即为一个半衰期，由图象可知该放射性元素的半衰期是6个月，即为180天．
由图象反映的信息可知，当$\frac{n}{{n}_{0}}$=0.8时，对应的时间为$\frac{1}{3}$个半衰期，由C14的半衰期是5700年，得该古迹距今约1900年．
故答案为：180，1900

点评 本题关键要理解并掌握半衰期的意义，会应用半衰期的公式M=M₀${（\frac{1}{2}）}^{\frac{t}{T}}$，考查读图能力．