Question

14．如图所示，正方形线圈ABCD边长为20cm，匝数为200匝，垂直线圈平面的匀强磁场磁感应强度大小为0.1T，如果线圈以AB边为轴，以20πrad/s的角速度匀速转动，则线圈转动过程中，感应电动势的有效值为8$\sqrt{2}$πV，穿过线圈的磁通量变化率最大值为0.08πWb/s．

Answer 1

分析 （1）感应电动势的最大值E_m=nBSω，再根据有效值等于最大值除以根号即可；
（2）根据感应电动势的最大值，结合法拉第感应定律，即可求解．

解答 解：（1）感应电动势的最大值E_m=nBSω=200×0.1×0.2×0.2×20π=16π V，
那么电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=8$\sqrt{2}$πV，
（2）根据法拉第电磁感应定律，则有：E_m=N$\frac{△{∅}_{m}}{△t}$
因此$\frac{△{∅}_{m}}{△t}$=$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{16π}{200}$=0.08πWb/s．
故答案为：8$\sqrt{2}$π，0.08π．

点评 本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道求解感应电动势最大值的方法，理解由法拉第电磁感应定律求得最大磁通量变化率．